Làm Bài Tập Toán Hình Lớp 8

- Chọn bài -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường mức độ vừa phải của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bằng thước cùng compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng tuy vậy song với một mặt đường thẳng mang lại trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 12: Hình vuông giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lí và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 12 trang 107: Đường chéo cánh của hình vuông có những đặc thù gì ?

Lời giải

Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật với hình thoi

⇒ nhì đường chéo của hình vuông vắn có tính chất:

Hai đường chéo cánh bằng nhau

Hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường

Hai đường chéo cánh vuông góc với nhau

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 12 trang 108: kiếm tìm các hình vuông trên hình 105.

Bạn đang xem: Làm bài tập toán hình lớp 8

*

Lời giải

– ABCD tất cả hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD gồm hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD gồm AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông

– MNPQ gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành

Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MNPQ gồm MP ⊥ NQ trên O ⇒ MNPQ là hình vuông

– RSTU bao gồm 4 cạnh đều bằng nhau ⇒ RSTU là hình thoi

Hình thoi RSTU bao gồm một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông

Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): a) Một hình vuông vắn có cạnh bởi 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm xuất xắc 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông vắn bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng:

*

Lời giải:

a)

*

Gọi đường chéo cánh của hình vuông có độ dài là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:


a2 = 32 + 32 = 18 suy ra a = √18 = 3√2

Vậy đường chéo cánh của hình vuông đó bởi 3√2 (cm)

b)


*

Gọi cạnh của hình vuông vắn là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

a2 + a2 = 22 ⇒ 2a2 = 4

⇒ a2 = 2 ⇒ a = √2

Vậy cạnh của hình vuông đó bằng √2 (dm).

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 12 khác

Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy chứng thực tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.

Lời giải:

*

+ hình vuông cũng là hình bình hành đề xuất nhận O là giao điểm của hai đường chéo là trọng tâm đối xứng.

+ hình vuông cũng là hình thoi đề nghị nhận nhì đường chéo cánh AC với BD là các trục đối xứng.

+ hình vuông cũng là hình thang cân yêu cầu nhận mặt đường thẳng nối trung điểm những cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.

Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng cùng 4 trục đối xứng như trên.

Các bài giải Toán 8 bài bác 12 khác

Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? bởi sao?

*

Lời giải:

Cách 1:

Tứ giác AEDF tất cả EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF gồm đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF bao gồm  = 90º

⇒ AEDF là hình vuông.

Cách 2:

Tứ giác AEDF bao gồm EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF bao gồm  = 90º

⇒ AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF tất cả AD là phân giác của Â

⇒ AEDF là hình vuông.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 12 khác

Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình 107, trong các số đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.


*

Lời giải:

Ta gồm AE = BF = CG = DH (gt)

Mà AB = BC = CD = AD (ABCD là hình vuông)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Xét ΔAEH và ΔBFE có:

*

⇒ ΔAEH = ΔBFE (c.g.c)

Tương trường đoản cú ta có:

ΔCGF = ΔDHG; ΔBFE = ΔCGF

Do đó HE = EF = FG = GH

⇒ EFGH là hình thoi (1)

*

Từ (1) với (2) ta được EFGH là hình vuông.

Các bài xích giải Toán 8 bài 12 khác

Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): những câu sau đúng giỏi sai?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.


b) Tứ giác gồm hai đường chéo vuông góc cùng với nhau trên trung điểm của mỗi mặt đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bởi nhau.

d) Hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

e) Hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo cánh vuông góc cùng nhau là hình vuông.

Xem thêm: Đáp Án Economy Toeic Lc 1000, Listening New Economy Toeic Lc 1000

Lời giải:

– các câu a và d sai.

– các câu b, c, e đúng.

Các bài giải Toán 8 bài xích 12 khác

Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): cho tam giác ABC, D là vấn đề nằm thân B cùng C. Qua D kẻ các đường thẳng tuy vậy song cùng với AB cùng AC, bọn chúng cắt những cạnh AC và AB theo thiết bị tự làm việc E với F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? do sao?

b) Điểm D ở chỗ nào bên trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) ví như tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào bên trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Lời giải:


*

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì gồm DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy trường hợp D là giao điểm của tia phân giác góc A cùng với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành tất cả một góc vuông).

d) trường hợp ABC vuông tại A với D là giao điểm của tia phân giác của góc A cùng với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Các bài giải Toán 8 bài xích 12 khác

Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình chữ nhật ABCD gồm AB = 2AD. Call E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. điện thoại tư vấn M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? bởi vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? bởi sao?

Lời giải:

*

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại tất cả AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE bao gồm  = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật bao gồm AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF tất cả EB // DF, EB = DF phải là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông vắn nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º yêu cầu là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF phải EMFN là hình vuông.

Các bài xích giải Toán 8 bài 12 khác

Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. mang một tờ giấy vội làm bốn rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108). Sau thời điểm mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác cảm nhận là hình gì? vì sao? nếu ta gồm OA = OB thì tứ giác nhận ra là hình gì?

*

Lời giải:

– Tứ giác nhận ra theo nhát giảm của AB là hình thoi vì gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi mặt đường và vuông góc với nhau.

– Nếu bao gồm thêm OA = OB thì hình thoi nhấn được gồm hai đường chéo cánh bằng nhau yêu cầu là hình vuông.