Các dạng bài tập mô hình toán kinh tế

Bài giảng Mô hình toán kinh tế giới thiệu các mô hình toán kinh tế, khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế, cấu trúc của mô hình toán kinh tế, phân loại mô hình kinh tế, phương pháp phân tích mô hình,...; mô hình tối ưu tuyến tính, bài toán quy hoạch tuyến tính.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập mô hình toán kinh tế

Đây là tài liệu học tập và tham khảo dành cho sinh viên Kinh tế.

Chương 1. Giới thiệu các mô hình toán kinh tế Nội dungI. Khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tếII. Cấu trúc của mô hình toán kinh tếIII. Phân loại mô hình toán kinh tế:IV. Nội dung của PP mô hình trong nghiên cứu và phân tích kinh tếV. Phương pháp phân tích mô hình – phân tích so sánh tĩnhVI. Áp dụng phân tích mô hình trong kinh tếI. Khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế 1. Mô hình kinh tế: - Mô hình của một đối tượng là sự phản ánh hiệnthực khách quan của một đối tượng và việc trình bày,thể hiện, bằng lời văn, sơ đồ, hình vẽ,… hoặc mộtngôn ngữ chuyên ngành.- Mô hình bao gồm nội dung của mô hình và hìnhthức thể hiện nội dung.- Mô hình của các đối tượng trong lĩnh vực hoạtđộng kinh tế gọi là mô hình kinh tế.2. Mô hình toán kinh tế:Là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngôn ngữtoán học. Việc sử dụng ngôn ngữ toán học tạo khả năng áp dụng các phương pháp suy luận, phân tích toán học và kế thừa những thành tựu trong lĩnh vực này cũng như các lĩnh vực khác có liên quan.Ví dụ: Giả sử chúng ta muốn nghiên cứu, phân tích quátrình hình thành giá cả một loại hàng hoá A trên thịtrường với giả định các yếu tố khác không thay đổi. Đối tượng liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu là thị trường hàng hoá A và sự vận hành của nó.Mô hình bằng lời:- Tại thị trường hàng hoá A, nơi người bán, ngườimua gặp nhau và xuất hiện mức giá ban đầu. Vớimức giá đó lượng hàng hoá người bán muốn bángọi là mức cung, lượng hàng hoá người mua muốnmua gọi là mức cầu.- Nếu cung lớn hơn cầu thì người bán phải giảm giá dođó hình thành mức giá mới thấp hơn. Nếu cầu lớnhơn cung thì người mua sẵn sàng trả giá cao hơn đểmua được hàng do đó mức giá mới cao hơn đượchình thành.- Với mức giá mới xuất hiện mức cung, mức cầu mới.Quá trình tiếp diễn cho đến khi cung bằng cầu ở mộtmức giá gọi là giá cân bằng.Mô hình toán kinh tế: - Gọi S, D là đường cung, đường cầu tương ứng.- Ứng với mức giá p ta có: S = S(p); D = D(p)Ta có mô hình cân bằng thị trường ký hiệu MHIAdưới đây: dS S = S(p) S " ( p)  0 dp dD D = D(p) D" ( p)  0 dp S=DKhi muốn đề cập đến tác động của thu nhập (M)và thuế (T) tới quá trình hình thành giá ta có môhình MHIB dưới đây: S S = S(p, T) 0 p D D = D(p, M, T) 0 p S=DII.

Xem thêm: Mẫu Người Con Gái Mà Con Trai Thích, Điều Con Gái Nên Biết

Cấu trúc mô hình toán kinh tế:- Mô hình toán kinh tế là một tập hợp gồm các biến số và các hệ thức toán học liên hệ giữa chúng nhằm diễn tả đối tượng liên quan đến sự kiện, hiện tượng kinh tế. Mô hình toán kinh tế gồm: các biến, các phương trình, các bất phương trình.1. Các biến số của mô hình:- Biến nội sinh (biến được giải thích):+ Là các biến phản ánh trực tiếp sự kiện, hiện tượng kinh tế và giá trị của chúng phụ thuộc vào giá trị của các biến khác trong mô hình.+ Nếu biết giá trị của các biến khác trong mô hình ta có thể xác định giá trị cụ thể của biến nội sinh bằng cách giải các hệ thức.Ví dụ: Trong mô hình MHIA các biến S, D, p là cácbiến nội sinh.- Biến ngoại sinh (biến giải thích) Là các biến độc lập với các biến khác trong mô hình,giá trị của chúng tồn tại bên ngoài mô hình.Ví dụ: Trong mô hình MHIB các biến M, T là cácbiến ngoại sinh.- Tham số (thông số): là các biến số mà trong phạm vi nghiên cứu chúng thể hiện các đặc trưng tương đối ổn định, ít biến động. Các tham số của mô hình phản ánh xu hướng, mức độ ảnh hưởng của các biến tới các biến nội sinh.Ví dụ: Nếu trong mô hình MHIB có S =  p.T thì , ,  là các tham số của mô hìnhLưu ý: Cùng một biến số, trong các mô hình khác nhau có thể đóng vai trò khác nhau2. Các phương trình của mô hình:a. Phương trình định nghĩa: phương trình thể hiện quan hệ định nghĩa giữa các biến số hoặc hai biểu thức ở hai vế của phương trình.Ví dụ:+ Lợi nhuận (LN) được định nghĩa là hiệu số của tổng doanh thu (TR) và tổng chi phí (TC): LN = TR – TC+ trong mô hình MHIA, các phương trình dS dD S " ( p)  D" ( p)  dp dplà các phương trình định nghĩa.b. Phương trình hành vi: là phương trình mô tả quan hệ giữa các biến do tác động của các quy luật hoặc do giả định.- Từ phương trình hành vi ta có thể biết sự biến động của biến nội sinh- “hành vi” của biến này khi các biến số khác thay đổi.Ví dụ:Trong mô hình MHIA có S = S(p), D = D(p) là phươngtrình hành vic. Phương trình điều kiện:Là phương trình mô tả quan hệ giữa các biến sốtrong các tình huống có điều kiện mà mô hình đềcập.Ví dụ:Trong mô hình MHIA, phương trình S = D là phươngtrình điều kiện vì nó thể hiện điều kiện cân bằng thịtrường.III. Phân loại mô hình toán kinh tế:1. Phân loại mô hình theo đặc điểm cấu trúc và côngcụ toán học sử dụng:- Mô hình tối ưu:là mô hình phản ánh sự lựa chọn cách thức hoạtđộng nhằm tối ưu hoá một hoặc một số chỉ tiêu địnhtrước.- Mô hình cân bằng:là lớp mô hình xác định sự tồn tại của trạng thái cânbằng nếu có và phân tích sự biến động của trạng tháinày khi các biến ngoại sinh hay các tham số thay đổi.- Mô hình tất định, mô hình ngẫu nhiên: Mô hình vớicác biến là tất định (phi ngẫu nhiên) gọi là mô hìnhtất định, nếu có chưa biến ngẫu nhiên gọi là mô hìnhngẫu nhiên.- Mô hình tĩnh, mô hình động: • Mô hình có các biến mô tả hiện tượng kinh tế tồn tại ở một thời điểm hay một khoảng thời gian đã xác định gọi là mô hình tĩnh. • Mô hình mô tả hiện tượng kinh tế trong đó các biến số phụ thuộc vào thời gian gọi là mô hình động.2. Phân loại mô hình theo quy mô, phạm vi, thời gian:- Mô hình vĩ mô: Mô hình mô tả các hiện tượng kinh tế liên quan đến một nền kinh tế, một khu vực kinh tế gồm một số nước.- Mô hình vi mô: Mô hình mô tả một thực thể kinh tế nhỏ hoặc những hiện tượng kinh tế với các yếu tố ảnh hưởng trong phạm vi hẹp và ở mức độ chi tiết.- Theo thời hạn mà mô hình đề cập ta có: Mô hình ngắn hạn, mô hình dài hạn.IV. Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình 1) Đặt vấn đề Chúng ta cần diễn đạt rõ vấn đề, hiện tượng nào trong hoạt động kinh tế cần quan tâm, mục đích là gì.2) Mô hình hóa - Xác định các yếu tố, sự kiện cần xem xét cùng các mối liên hệ trực tiếp giữa chúng. - Lượng hóa các yếu tố này, coi chúng là các biến của mô hình. - Xem xét vai trò của các biến số và thiết lập các hệ thức toán học.